El Mol, la Masa Molar y el Número de Avogadro
El mol es la unidad con la que la química cuenta partículas. Un mol contiene 6,022 × 10²³ entidades, un número tan grande que permite pasar de la balanza del laboratorio al mundo de los átomos.
Este artículo explica de dónde sale ese número, qué es la masa molar y cómo se encadenan las tres cuentas del tema: gramos a moles, moles a partículas y masa a composición porcentual.
Al final encontrarás dos ejercicios resueltos paso a paso y dos tablas de apoyo. Una reúne masas molares frecuentes y la otra resume la ruta de cálculo de cada tipo de pregunta.
Conviene estudiar el tema con la tabla periódica a mano. Las masas atómicas que aparecen allí son la materia prima de los cálculos de masa molar.
Qué es un mol y de dónde sale el número de Avogadro
El mol es la unidad de cantidad de sustancia del Sistema Internacional. Sirve para contar entidades elementales: átomos, moléculas, iones o electrones.
La idea es la misma que la de una docena. Una docena son doce unidades y un mol son 6,022 × 10²³ unidades, con la diferencia de que el mol se aplica a partículas invisibles.
Ese número se llama número de Avogadro o constante de Avogadro, en honor al científico italiano Amedeo Avogadro. Su símbolo es NA y se escribe con la unidad por mol.
El valor actual es 6,022 140 76 × 10²³ por mol y es exacto por definición. En los ejercicios se redondea a 6,022 × 10²³, que es la cifra que aparece en los enunciados.
La elección del número no es arbitraria. Se fijó para que un mol de átomos de carbono 12 pese exactamente 12 gramos, y esa decisión conecta la escala atómica con la balanza.
El Sistema Internacional define el mol a partir de un número fijo de entidades y no a partir de una masa. Esa decisión hizo que la constante dejara de tener incertidumbre.
Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022 × 10²³ partículas de esa sustancia. Lo que cambia de una sustancia a otra es la masa de ese conjunto, no la cantidad de partículas.
Un mol de agua y un mol de hierro tienen el mismo número de entidades. El mol de agua pesa 18 gramos y el de hierro pesa cerca de 56 gramos, porque las moléculas y los átomos no pesan lo mismo.
El mol es una unidad de conteo y no de masa. Por eso se puede hablar de un mol de electrones o de un mol de iones sin cambiar de definición.
En la práctica del laboratorio, el mol aparece cuando se pesa una muestra. La balanza da gramos, y la masa molar convierte esos gramos en cantidad de sustancia.
Esa conversión es la que permite comparar reactivos que tienen masas muy distintas. La ecuación química habla de proporciones entre moles y no entre gramos.
La masa molar como puente entre gramos y moles
La masa molar es la masa de un mol de una sustancia. Se expresa en gramos por mol y se representa con la letra M.
Su valor numérico coincide con la masa atómica o con la masa de la fórmula, según se trate de un elemento o de un compuesto. La diferencia está en la unidad: la masa atómica se mide en unidades de masa atómica y la masa molar en gramos por mol.
Para un elemento, la masa molar se lee en la tabla periódica. El hidrógeno tiene 1,0 g/mol, el carbono 12,0 g/mol, el oxígeno 16,0 g/mol y el sodio 23,0 g/mol.
Las masas atómicas de la tabla periódica ya vienen promediadas por la abundancia isotópica. Por eso el cloro aporta 35,5 y no 35 en la suma de la masa molar.
Para un compuesto se suman las masas de los átomos de la fórmula. El agua, H₂O, suma 2 × 1,0 + 16,0 = 18,0 g/mol.
El cloruro de sodio, NaCl, suma 23,0 + 35,5 = 58,5 g/mol. El dióxido de carbono, CO₂, suma 12,0 + 2 × 16,0 = 44,0 g/mol.
El hidróxido de sodio, NaOH, suma 23,0 + 16,0 + 1,0 = 40,0 g/mol. El carbonato de calcio, CaCO₃, suma 40,0 + 12,0 + 3 × 16,0 = 100,0 g/mol.
El sulfato de sodio, Na₂SO₄, suma 2 × 23,0 + 32,0 + 4 × 16,0 = 142,0 g/mol. La glucosa, C₆H₁₂O₆, suma 6 × 12,0 + 12 × 1,0 + 6 × 16,0 = 180,0 g/mol.
En un compuesto iónico se emplea la fórmula empírica, porque en la red no hay moléculas separadas. El cloruro de sodio se trata como una unidad de fórmula y no como una molécula.
El amoníaco, NH₃, suma 14,0 + 3 × 1,0 = 17,0 g/mol. El óxido de calcio, CaO, suma 40,0 + 16,0 = 56,0 g/mol.
La tabla siguiente reúne esas masas molares para consulta rápida. Todas están calculadas con las masas atómicas redondeadas que maneja el examen.
| Sustancia | Fórmula | Masa molar |
|---|---|---|
| Agua | H₂O | 18 g/mol |
| Cloruro de sodio | NaCl | 58,5 g/mol |
| Dióxido de carbono | CO₂ | 44 g/mol |
| Hidróxido de sodio | NaOH | 40 g/mol |
| Carbonato de calcio | CaCO₃ | 100 g/mol |
| Glucosa | C₆H₁₂O₆ | 180 g/mol |
Al calcular una masa molar conviene ordenar la suma por elementos. Ese hábito evita olvidar los subíndices de las fórmulas con paréntesis.
La masa molar de un compuesto es mayor que la del elemento más pesado que lo forma. Un resultado menor que la masa del átomo más pesado indica un error de suma.
De gramos a moles y de moles a partículas
La primera cuenta del tema es pasar de masa a cantidad de sustancia. Se divide la masa entre la masa molar: n = m / M.
Si se tienen 36 gramos de agua, la cantidad es 36 / 18 = 2,0 moles. Si se tienen 90 gramos de glucosa, la cantidad es 90 / 180 = 0,50 moles.
El resultado de una división entre la masa molar suele dar decimales. Conviene conservar dos cifras y redondear al final, y no en cada paso intermedio.
La operación inversa también aparece en los enunciados. Para pasar de moles a gramos se multiplica la cantidad por la masa molar: m = n × M.
Tres moles de agua pesan 3 × 18 = 54 gramos. Medio mol de cloruro de sodio pesa 0,5 × 58,5 = 29,25 gramos.
La segunda cuenta es pasar de moles a partículas. Se multiplica la cantidad por el número de Avogadro: N = n × NA.
Dos moles de agua contienen 2 × 6,022 × 10²³ = 1,2044 × 10²⁴ moléculas. Medio mol de glucosa contiene 0,5 × 6,022 × 10²³ = 3,011 × 10²³ moléculas.
Las dos cuentas se pueden encadenar en un solo ejercicio. Para pasar de gramos a moléculas se divide entre la masa molar y luego se multiplica por el número de Avogadro.
Un mol de dióxido de carbono contiene 6,022 × 10²³ moléculas y pesa 44 gramos. Dos moles contienen 1,2044 × 10²⁴ moléculas y pesan 88 gramos.
El número de átomos exige un paso adicional. Cada molécula de agua tiene tres átomos, dos de hidrógeno y uno de oxígeno.
Un mol de agua contiene 6,022 × 10²³ moléculas y 1,8066 × 10²⁴ átomos en total. Los de hidrógeno son 1,2044 × 10²⁴ y los de oxígeno 6,022 × 10²³.
El mismo razonamiento se aplica a los iones y a los electrones. Un mol de iones sodio contiene 6,022 × 10²³ iones y pesa 23 gramos.
En los ejercicios conviene anotar la ruta antes de calcular. Gramos a moles, moles a partículas, y al revés, son cuatro combinaciones que se resuelven con dos fórmulas.
La composición porcentual en masa
La composición porcentual indica qué fracción de la masa de un compuesto aporta cada elemento. Se calcula con la masa del elemento en un mol dividida entre la masa molar total y multiplicada por 100.
En el agua, un mol pesa 18 gramos y contiene 16 gramos de oxígeno. El porcentaje de oxígeno es 16 / 18 × 100 = 88,9 %.
El hidrógeno aporta los 2 gramos restantes. Su porcentaje es 2 / 18 × 100 = 11,1 %, y la suma de los dos porcentajes da 100 %.
En el amoníaco, un mol pesa 17 gramos y contiene 14 gramos de nitrógeno. El porcentaje de nitrógeno es 14 / 17 × 100 = 82,4 %.
En el óxido de hierro(III), Fe₂O₃, un mol pesa 160 gramos y contiene 112 gramos de hierro. El porcentaje de hierro es 112 / 160 × 100 = 70,0 %.
En el carbonato de calcio, el calcio aporta 40 de cada 100 gramos. Ese caso es cómodo porque la masa molar es 100 g/mol y el porcentaje coincide con la masa del elemento.
Con esos porcentajes se puede proponer una fórmula empírica. Se dividen los porcentajes entre las masas atómicas y se busca la proporción más simple entre los resultados.
La composición porcentual sirve para comprobar una fórmula. Si un análisis informa 88,9 % de oxígeno y 11,1 % de hidrógeno, el compuesto es compatible con el agua.
También funciona en el sentido contrario. Con los porcentajes se puede proponer una fórmula empírica, que es la proporción más simple entre los átomos.
Los porcentajes se calculan con la masa molar completa. Usar la masa del elemento y olvidar el denominador es un error frecuente en este cálculo.
Conviene redondear al décimo y verificar que los porcentajes sumen 100. Una suma de 99,8 o de 100,2 es normal por el redondeo, y una suma de 95 indica un error.
Dos ejercicios resueltos
Cada uno de los dos ejercicios usa una ruta distinta. El primero parte de los gramos y llega a las moléculas, y el segundo llega a las partículas.
Ejemplo 1: gramos de glucosa a moléculas
Situación: Una bolsa de suero contiene 90 gramos de glucosa, cuya masa molar es 180 g/mol. ¿Cuántos moles y cuántas moléculas hay en la bolsa?
Paso 1: se identifican los datos: m = 90 g y M = 180 g/mol. La incógnita es la cantidad de sustancia, que se obtiene con n = m / M.
Paso 2: se sustituye y se divide: n = 90 / 180 = 0,50 mol. La unidad del resultado es el mol y no el gramo.
Paso 3: se pasa de moles a moléculas multiplicando por el número de Avogadro. El cálculo es 0,50 × 6,022 × 10²³ = 3,011 × 10²³.
Resultado: la bolsa contiene 0,50 mol de glucosa, es decir, 3,011 × 10²³ moléculas. La masa se dividió una vez y se multiplicó una vez, en ese orden.
Ejemplo 2: moléculas de agua y átomos de hidrógeno
Situación: Se pesan 36 gramos de agua. ¿Cuántos moles hay, cuántas moléculas y cuántos átomos de hidrógeno contienen?
Paso 1: la masa molar del agua es 18 g/mol. La cantidad es n = 36 / 18 = 2,0 mol.
Paso 2: las moléculas se obtienen con N = 2,0 × 6,022 × 10²³ = 1,2044 × 10²⁴ moléculas.
Paso 3: cada molécula de agua tiene dos átomos de hidrógeno. Los átomos de hidrógeno son 2 × 1,2044 × 10²⁴ = 2,4088 × 10²⁴.
Resultado: hay 2,0 mol de agua, 1,2044 × 10²⁴ moléculas y 2,4088 × 10²⁴ átomos de hidrógeno. El último paso depende de la fórmula y no del número de Avogadro.
Los dos ejercicios comparten la misma primera operación. Sin la división entre la masa molar no se puede llegar a las partículas.
En el segundo conviene separar moléculas de átomos. La pregunta por átomos exige multiplicar por el subíndice del hidrógeno en la fórmula.
Los resultados se pueden comprobar con una estimación. Si 18 gramos son un mol, 36 gramos tienen que ser dos, y dos moles contienen algo más de un billón de billones de moléculas.
Los errores más frecuentes en este tema
La mayoría de los fallos aparece en la unidad del resultado o en el orden de las operaciones. Antes de calcular conviene decidir si la respuesta se pide en gramos, en moles o en partículas.
Un segundo grupo de errores aparece con las fórmulas con paréntesis. En el hidróxido de calcio, Ca(OH)₂, el subíndice dos multiplica al oxígeno y al hidrógeno.
También se confunde el número de Avogadro con la masa molar. El primero es un conteo y la segunda es una masa por mol.
Por último, hay que vigilar la notación científica. Al multiplicar 0,5 por 6,022 × 10²³ el exponente no cambia y el coeficiente se reduce a la mitad.
Cómo se pregunta en la prueba
Las preguntas de este bloque suelen dar la masa de una muestra y pedir los moles. Otras dan los moles y piden la masa o el número de partículas.
Un tercer formato pide la masa molar de un compuesto. La respuesta se obtiene sumando las masas atómicas de la fórmula.
Las preguntas de nivel alto combinan las dos cuentas. Piden, por ejemplo, las moléculas que hay en una masa dada o la masa que corresponde a un número de moléculas.
También aparece la composición porcentual. En ese caso se pide el porcentaje de un elemento concreto y se acepta un valor redondeado al décimo.
La tabla siguiente resume la ruta de cada tipo de pregunta.
| Lo que se pide | Operación | Ejemplo con agua |
|---|---|---|
| Moles a partir de gramos | n = m / M | 36 g / 18 g/mol = 2 mol |
| Gramos a partir de moles | m = n × M | 3 mol × 18 g/mol = 54 g |
| Moléculas a partir de moles | N = n × 6,022 × 10²³ | 2 mol → 1,2044 × 10²⁴ |
| Moles a partir de moléculas | n = N / 6,022 × 10²³ | 6,022 × 10²³ → 1 mol |
| Porcentaje de un elemento | (masa del elemento / M) × 100 | 16 / 18 × 100 = 88,9 % |
Al resolver, conviene escribir la fórmula antes de sustituir y dejar la unidad a la vista. Ese hábito detecta a tiempo una división invertida.
- Calcula la masa molar sumando las masas atómicas de la fórmula.
- Decide si el dato está en gramos, en moles o en partículas.
- Divide entre la masa molar para llegar a moles.
- Multiplica por 6,022 × 10²³ para llegar a partículas.
- Multiplica por el subíndice si la pregunta pide átomos de un elemento.
- Comprueba el orden de magnitud del resultado.
Algunos enunciados dan la masa en miligramos o en kilogramos. La conversión a gramos es el primer paso y conviene hacerla antes de dividir.
Si el enunciado da el número de moléculas y pide la masa, la ruta es la inversa. Primero se divide entre el número de Avogadro y después se multiplica por la masa molar.
Conclusión
El mol es la unidad que cuenta partículas y equivale a 6,022 × 10²³ entidades. La masa molar es la masa de un mol y se expresa en gramos por mol.
Las dos fórmulas del tema son n = m / M y N = n × NA. Con ellas se recorre cualquier camino entre gramos, moles y partículas.
La composición porcentual reparte la masa de un mol entre sus elementos. Sirve para comprobar fórmulas y para proponer fórmulas empíricas.
El mol conecta la balanza con la ecuación química. Sin esa conexión, las proporciones de la ecuación no se pueden llevar al laboratorio.
Para el examen, calcula la masa molar con cuidado y revisa las unidades. La mayor parte de los errores se corrige con esa doble verificación.
Referencias Bibliográficas
- Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. y Robinson, W. R. (2019a). Determining empirical and molecular formulas. En Chemistry 2e (sección 3.2). OpenStax. https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/3-2-determining-empirical-and-molecular-formulas
- Flowers, P., Theopold, K., Langley, R. y Robinson, W. R. (2019b). Formula mass and the mole concept. En Chemistry 2e (sección 3.1). OpenStax. https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/3-1-formula-mass-and-the-mole-concept
- National Institute of Standards and Technology. (s. f.). Avogadro constant. The NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty. https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?na
Para seguir estudiando: ¿Qué es una fórmula empírica, molecular y estructural? y Importancia de la estructura química en procesos biológicos y tecnológicos.
