Presión y Presión Hidrostática: Por Qué la Profundidad Manda

Presión y Presión Hidrostática: Por Qué la Profundidad Manda

La presión es la fuerza que un fluido reparte sobre una superficie, y en los líquidos esa fuerza crece con la profundidad. De ahí que una represa sea más gruesa en la base y que los oídos duelan al llegar al fondo de una piscina.

Este artículo repasa la definición de presión, la fórmula de la presión hidrostática y el origen de la presión atmosférica. Después separa la presión absoluta de la manométrica, que es la que leen casi todos los instrumentos.

Al final encontrarás dos ejercicios resueltos paso a paso y una tabla de profundidades para repasar. Los dos procedimientos son los mismos que aparecen en las preguntas del tema.

Qué es la presión y en qué se mide

La presión se define como la fuerza aplicada dividida entre el área perpendicular sobre la que actúa. En símbolos se escribe P = F/A, donde F se mide en newtons y A en metros cuadrados.

La unidad del Sistema Internacional es el pascal, y su equivalencia es directa: 1 Pa = 1 N/m². Un pascal corresponde a repartir un newton de fuerza sobre un metro cuadrado de superficie.

La misma fuerza produce efectos muy distintos según el área que toque. Un dedo apoyado en un brazo casi no deja marca, pero la punta de una aguja con la misma fuerza atraviesa la piel.

La presión se describe con un número y una unidad, sin dirección propia. La fuerza que ejerce, en cambio, es perpendicular a la superficie del objeto y actúa en todas las direcciones del fluido.

Junto al pascal conviven otras unidades de uso diario. La atmósfera, el milibar y el milímetro de mercurio aparecen en el parte meteorológico, en los neumáticos y en la consulta médica.

Las conversiones entre esas unidades se resuelven con factores fijos. Una atmósfera equivale a 1013 milibares, a 760 milímetros de mercurio y a 1,013 × 10⁵ pascales.

Para medirla se usan manómetros y barómetros. El manómetro compara la presión de un fluido con la del exterior, y el barómetro mide directamente la presión del aire.

La presión se define para los tres estados de la materia, aunque su interés práctico se concentra en los fluidos. Un líquido y un gas la transmiten de formas distintas, y esa diferencia explica buena parte de este tema.

Conviene distinguirla de la fuerza desde el principio. Una fuerza grande repartida sobre un área enorme puede producir una presión menor que una fuerza pequeña concentrada en un punto.

La presión hidrostática depende de la profundidad

En un líquido en reposo, la presión sobre un punto proviene del peso del líquido que hay por encima. Si imaginamos una columna de área A y altura h, su volumen es V = A·h y su masa es m = ρ·V.

El peso de esa columna vale m·g = ρ·A·h·g. Al dividirlo entre el área A, el área se cancela y queda la expresión de la presión hidrostática: P = ρ·g·h.

La fórmula tiene tres protagonistas y ningún otro. La presión depende de la densidad del líquido, de la aceleración de la gravedad y de la profundidad, y de nada más.

Esa presión actúa por igual en todas las direcciones del líquido. Un objeto sumergido la recibe por arriba, por abajo y por los costados, y por eso no se aplasta en un solo sentido.

Ese resultado tiene una consecuencia que sorprende y que suele llamarse paradoja hidrostática. La presión en el fondo no depende del área del recipiente ni del volumen total de líquido, sino solo de la altura de la columna.

Un tubo delgado y un tanque ancho llenos hasta la misma altura ejercen la misma presión en el fondo. Lo que cambia es la fuerza total, porque la fuerza es presión por área.

Esa es la razón por la que una represa necesita más hormigón en la base. La presión del agua crece metro a metro, y la estructura tiene que soportar la fuerza resultante en cada franja de altura.

El agua dulce tiene una densidad cercana a 1000 kg/m³, y el mercurio ronda los 13 600 kg/m³. Esa diferencia de densidad basta para que una columna de mercurio de 76 cm equilibre la misma presión que una columna de agua de más de diez metros.

Con g = 9,8 m/s², cada metro de agua añade 9800 Pa de presión. A diez metros de profundidad la presión hidrostática es de 98 000 Pa, y a veinte metros llega a 196 000 Pa.

El cálculo se repite igual en un tanque elevado que abastece un edificio. La presión en la ducha depende de la diferencia de altura entre el nivel del agua y el grifo, no del tamaño del tanque.

La fórmula se aplica con precisión a los líquidos porque son casi incompresibles, es decir, su densidad apenas cambia con la presión. En los gases solo vale mientras la densidad varíe poco en la altura considerada.

La siguiente tabla reúne los símbolos y las unidades que se usan en estos cálculos.

La presión atmosférica

El aire también pesa, y la capa de atmósfera que descansa sobre nosotros ejerce presión. Esa presión se debe al peso del aire que queda por encima del punto donde se mide.

Al nivel del mar su valor patrón es 1 atm, equivalente a 1,013 × 10⁵ Pa. La misma cifra se expresa como 1013 milibares o como 76 cm de mercurio.

Traducida a columna de agua, una atmósfera sostiene unos 10,3 metros de líquido. Por eso una bomba que aspire desde más de esa altura no logra subir el agua por succión.

El barómetro de mercurio mide esa presión con un tubo invertido sobre un recipiente abierto. El mercurio baja hasta que el peso de la columna iguala la presión del aire, y arriba del tubo queda un espacio sin aire.

La altura de la columna se calcula despejando h de la fórmula hidrostática. Con los valores del mercurio, h = 101 325 / (13 600 × 9,8) da 0,76 m, es decir, los 76 cm que se leen en cualquier barómetro.

Muchos ejercicios del tema redondean la atmósfera a 101 300 Pa. La diferencia con el valor exacto es de 25 Pa y no altera el resultado dentro de la precisión que se pide.

Ese mismo montaje sirve para comparar presiones en lugares distintos. Un barómetro llevado a la montaña marca menos que otro dejado en la costa, y la diferencia se usa para estimar la altitud.

La presión atmosférica no es igual en todos los sitios ni en todos los momentos. Disminuye al subir en altitud, porque hay menos aire encima, y varía con el paso de las masas de aire.

Los avisos meteorológicos usan esa variación: una caída rápida de la presión anuncia la llegada de un sistema de baja presión. Los altímetros de las aeronaves también se calibran con la presión del lugar.

Como el aire es compresible, su densidad cambia con la altura y la fórmula lineal solo sirve en tramos cortos. Para distancias grandes se usan modelos de atmósfera estándar, que no forman parte de este temario.

Dentro de una habitación cerrada la presión del aire sigue siendo cercana a la del exterior. Un edificio no encierra una burbuja de vacío: el aire circula y se ajusta hasta igualar la presión de afuera.

Presión absoluta y presión manométrica

Casi todos los instrumentos se calibran para leer cero a la presión del ambiente. La lectura que dan se llama presión manométrica, y es la diferencia entre la presión real y la atmosférica.

La presión absoluta es la que se cuenta desde el vacío. Se obtiene sumando la manométrica y la atmosférica: P absoluta = P manométrica + P atmosférica.

Un neumático inflado a 200 kPa de lectura manométrica soporta cerca de 301 kPa de presión absoluta al nivel del mar. La diferencia entre ambas cifras es la presión del aire que rodea al vehículo.

La presión manométrica puede ser negativa. Ocurre cuando el fluido está por debajo de la presión atmosférica, como en una manguera de succión o en un envase al vacío parcial.

La presión absoluta, en cambio, no baja de cero. El vacío perfecto es su límite inferior, y por eso una lectura manométrica de −101 kPa corresponde a la presión absoluta nula.

La presión sanguínea se informa de la misma manera, como diferencia respecto de la atmósfera. Por eso una lectura de 120 sobre 80 se entiende como una presión relativa y no absoluta.

En los problemas de fluidos conviene decidir desde el principio qué presión pide el enunciado. Si dice presión hidrostática, se refiere solo al término ρ·g·h; si dice presión absoluta, hay que sumar la atmosférica.

Un manómetro de tubo abierto en forma de U permite ver esa diferencia. El desnivel entre las dos ramas es proporcional a la presión manométrica del gas encerrado.

Cuando el desnivel se mide con mercurio, el cálculo es el mismo de la columna barométrica. Cuando se mide con agua, la rama debe ser mucho más larga para representar la misma presión.

Dos ejercicios resueltos

Los dos casos siguientes cubren las dos formas en que se pregunta este tema. El primero pide presión a una profundidad; el segundo, presión a partir de una fuerza y un área.

Los dos ejercicios comparten una misma advertencia. En el primero la presión nace del peso del líquido, y en el segundo del peso de un sólido repartido sobre un área.

Si el enunciado del primer caso pidiera la fuerza sobre una ventanilla, habría que multiplicar la presión por el área de la ventanilla. Ese paso adicional aparece en las preguntas de nivel alto.

Los errores más frecuentes en este tema

La mayoría de los fallos no viene de la aritmética, sino de confundir qué presión pide el enunciado. Antes de calcular conviene subrayar si se habla de presión hidrostática, manométrica o absoluta.

Un segundo grupo de errores aparece al interpretar los resultados. Una presión de 196 000 Pa no es “196 000 kg de agua”, sino una fuerza por unidad de área.

También conviene revisar el orden de magnitud. Una presión de 29 400 Pa en el piso y otra de 297 325 Pa bajo el agua son cifras plausibles; un resultado de millones de pascales en una piscina indica un error de unidades.

Por último, hay que vigilar la densidad elegida. El agua de mar es algo más densa que el agua dulce, y esa diferencia cambia el resultado de un cálculo de presión a la misma profundidad.

Cómo se pregunta en la prueba

Las preguntas de este bloque suelen dar tres datos y pedir una presión. Los datos típicos son la profundidad, la densidad del líquido y el valor de la gravedad.

Otras veces el enunciado describe un objeto apoyado y pide la presión que ejerce. En ese caso hay que calcular primero el peso y después dividir entre el área de apoyo.

En el nivel alto, un solo enunciado pide la presión relativa y la absoluta. Aparece entonces el fondo de un tanque o la lectura de un manómetro conectado a un depósito.

También aparecen preguntas de altura, en las que se da la presión y se despeja h. La operación es la misma, con la división entre ρ y g al final.

Un tercer formato pide comparar dos líquidos en un mismo recipiente. En ese caso la densidad decide: a igual profundidad, el líquido más denso ejerce más presión.

La tabla siguiente permite resolver esas preguntas por comparación rápida, sin repetir la multiplicación completa.

Cada diez metros de agua añaden 98 000 Pa, y esa regularidad sirve para estimar respuestas. Si una opción se aleja mucho de esa progresión, casi seguro es un distractor.

Al resolver, conviene anotar la fórmula antes de sustituir y dejar las unidades a la vista. Ese hábito evita la mayor parte de los errores de conversión.

• Identifica si el enunciado pide presión hidrostática, manométrica o absoluta.
• Convierte la profundidad a metros y la densidad a kilogramos por metro cúbico.
• Multiplica ρ por g y por h, en ese orden, para no perder el factor 9,8.
• Suma 101 325 Pa solo si la pregunta exige presión absoluta.
• Comprueba que el resultado crezca con la profundidad y no con el volumen.

Conclusión

La presión mide cómo se reparte una fuerza sobre un área, y en un líquido en reposo aumenta con la profundidad. La fórmula P = ρ·g·h resume esa dependencia y deja fuera el volumen del recipiente.

La atmósfera también pesa y aporta 1,013 × 10⁵ Pa al nivel del mar. Sumar esa cifra a la presión hidrostática da la presión absoluta, mientras que la manométrica se queda en la diferencia.

Con esos tres conceptos, los ejercicios del tema se reducen a identificar datos y unidades. Practicar la tabla de profundidades ayuda a detectar respuestas imposibles antes de elegir.

El mismo esquema de cálculo reaparece en los temas de Pascal y de Arquímedes. Conviene dominar ahora la relación entre presión, densidad y altura, porque los otros fluidos se apoyan en ella.